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Numerik Fr Ingenieure Und Naturwissenschaftler (Out of print)
| AUTHOR | Reusken, Arnold; Dahmen, Wolfgang |
| PUBLISHER | Springer (03/26/2008) |
| PRODUCT TYPE | Paperback (Paperback) |
Nicht nur der Rote Faden macht diese Einfhrung so anschaulich: die Autoren leiten einzelne Themen jeweils mit einer Diskussion um Kondition und Stabilitt ein, die sie durch zahlreiche Beispiele untermauern. Besonders lern- und leserfreundlich ist auch die gewhlte Struktur: Jedem Kapitel folgen zahlreiche bungsaufgaben, einfachen Abhandlungen folgen vertiefende, die Leser berspringen knnen. Dabei lernen sie Schritt fr Schritt numerische Methoden zu verstehen, zu beurteilen und anzuwenden: direkte und iterative Verfahren zur Lsung von Gleichungssystemen, iterative Verfahren fr (nicht)lineare Gleichungssysteme sowie die (nicht)lineare Ausgleichsrechnung. Zahlreiche Anwendungsbeispiele illustrieren die Kombination der Bausteine.
Numerische Simulation erlaubt in immer strkerem Mae die Erschlieung von Bereichen in Technik und Naturwissenschaften, die Messungen oder Experimenten nicht mehr zugnglich sind. Der Einsatz numerischer Methoden wird daher eine immer bedeutendere Rolle in einem sich wandelnden Aufgabenprofil zuknftiger Ingenieursttigkeit spielen. Dieses Lehrbuch vermittelt dem Leser die Wirkungsweise vieler unterschiedlicher Grundbausteine numerischer Algorithmen. bergeordnete Zielsetzung ist die Strkung der Fhigkeit, numerische Ergebnisse einschtzen und bewerten zu knnen, sowie die numerischen Werkzeuge auch in komplexeren Anwendungsszenarien flexibel, sachgem kombinieren und anpassen zu knnen.
Besonderer Wert wird dabei von Anfang an auf ein solides Verstndnis der Konzepte Kondition (eines Problems) und Stabilitt (eines Lsungsverfahrens) gelegt. Aufgrund der Vielfalt der in der Praxis bentigten numerischen Bausteine schliet sich dann eine methodenorientierte Einfhrung zu den relevanten Themenschwerpunkten wie direkte und iterative Verfahren zur Lsung von Gleichungssystemen, Ausgleichsrechnung, Singulrwertzerlegung, Eigenwertberechnung, Interpolation, schnelle Fouriertransformation, numerische Integration sowie numerische Verfahren fr gewhnliche und partielle Differentialgleichungen an. In einem abschlieenden Kapitel werden typische Kombinationen der behandelten numerischen Methoden anhand komplexerer Anwendungsbeispiele illustriert.
Die Aufbereitung mehrerer Themen ist angesichts obiger Zielsetzung im folgenden Sinne gestaffelt: Einfachen auch optisch hervorgehobenen Pflichtinhalten folgen je nach Anspruch berspringbare Vertiefungen, wobei dann konzeptionelle Gesichtspunkte, bergreifende Zusammenhnge sowie rigorose Begrndungen strker betont werden. Hierzu gehren elementare funktionalanalytische Hilfsmittel im Umfeld von Normen wie auch die Rolle von Projektionen in Ausgleichsrechnung, Singulrwertzerlegung, CG-Verfahren oder finite Elemente Diskretisierungen.
Nicht nur der Rote Faden macht diese Einfhrung so anschaulich: die Autoren leiten einzelne Themen jeweils mit einer Diskussion um Kondition und Stabilitt ein, die sie durch zahlreiche Beispiele untermauern. Besonders lern- und leserfreundlich ist auch die gewhlte Struktur: Jedem Kapitel folgen zahlreiche bungsaufgaben, einfachen Abhandlungen folgen vertiefende, die Leser berspringen knnen. Dabei lernen sie Schritt fr Schritt numerische Methoden zu verstehen, zu beurteilen und anzuwenden: direkte und iterative Verfahren zur Lsung von Gleichungssystemen, iterative Verfahren fr (nicht)lineare Gleichungssysteme sowie die (nicht)lineare Ausgleichsrechnung. Zahlreiche Anwendungsbeispiele illustrieren die Kombination der Bausteine.