El problema de control optimo, cuando existen restricciones en el conjunto de valores admisibles que pueden asumir las variables manipuladas, refleja en si mismo el conflicto subyacente en todo intento de optimizacion: por un lado, las presencia de restricciones se ajusta mas certeramente al mundo real que su ausencia u omision; por el otro, cuesta en general mayor esfuerzo encontrar la solucion porque se pierden grados de libertad. Es cierto que las variables manipuladas, o de control, estan en ultima instancia en manos de seres humanos, pero deben transmitirse a traves de actuadores fisicos cuyo rango de operacion es limitado, lo que genera restricciones de hecho. Los ejemplos son numerosos, y han llevado a los cientificos, desde los inicios del desarrollo de la teoria de control, a considerar problemas con controles acotados, proceso que culmino con el descubrimiento del Principio del Maximo de Pontryagin. Sin embargo, en las aplicaciones de ingenieria son ampliamente preferidos los resultados que puedan traducirse en un control realimentado (feedback), lo que obliga a pensar como controlar los procesos en tiempo real, aun a costa de tener que entrar en un contexto suboptimo."