Dans la litt rature de l'automatique, deux classes de syst mes dynamiques sont distingu es: continus et discrets. L'id e de r unir ces deux classes, qui s'est d velopp e la fin des ann es 1980, a donn e naissance l'automatique des syst mes dynamiques hybrides. Ce besoin se fit sentir car de nombreux syst mes r els connaissent des volutions la fois continues et v nementielles. Avec l'interaction et la relation rigide entre les ph nom nes continus et discrets, le comportement des syst mes hybrides peut sembler extr mement complexe et son tude s'av re d licate. Il n'existe pas pour l'instant de th orie globale pour l' tude de ces syst mes, mais plut t des approches bas es sur l'extension des m thodes classiques issues des syst mes continus ou discr tes. Ce livre s'int resse la r solution des probl mes de commande optimale des syst mes dynamiques hybrides commutations de mod les via la m thode du calcul des variations. Deux algorithmes d'optimisation, bas s sur m thode de descente de gradient, sont pr sent s et impl ment s pour la minimisation d'un probl me de poursuite de trajectoire. Une application num rique est pr sent e afin de comparer les les r sultats obtenus.