Dans ce livre, l'auteur montre comment utiliser la méthode de détermination des cas extrêmes qui permet de résoudre des problèmes qui sont habituellement résolus par des systèmes d'équations linéaires, mais qu'une simple réflexion utilisée correctement peut conduire à la solution du problème sans grandes déconvenues. Le lecteur est guidé à travers une série de problèmes variés dans différents domaines de la vie quotidienne pour utiliser cette pensée. Cette procédure est particulièrement utile pour développer la réflexion de ceux qui l'utilisent.